Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{h_n} = 3cm\\
b.P' = 3N
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Thể tích của vật là:

$V = S.h = 100.15 = 1500c{m^3} = 0,0015{m^3}$

Thể tích phần chìm của vật là:
$\begin{array}{l}
P = {F_A} \Leftrightarrow {d_1}.V = {d_n}.{V_c}\\
 \Leftrightarrow 8000.0,0015 = 10000.{V_c}\\
 \Leftrightarrow {V_c} = 0,0012{m^3} = 1200c{m^3}
\end{array}$

Chiều cao phần chìm là:

${V_c} = S.{h_c} \Leftrightarrow {h_c} = \dfrac{{{V_c}}}{S} = \dfrac{{1200}}{{100}} = 12cm$

Chiều cao phần nhô lên mặt nước của khối gỗ là:

$h = {h_c} + {h_n} \Leftrightarrow {h_n} = h - {h_c} = 15 - 12 = 3cm$

b. Trọng lượng của vật đó là:
$\begin{array}{l}
P + P' = {F_A}' \Leftrightarrow {d_1}.V + P' = {d_n}.V\\
 \Leftrightarrow 8000.0,0015 + P' = 10000.0,0015\\
 \Leftrightarrow P' = 15 - 12 = 3N
\end{array}$