Đáp án:

 Nửa chu vi: $\dfrac{12}{2} = 6 (m)$ 

Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x (m)$ 

Điều kiện: $0 < x < 6$ 

Chiều rộng hình chữ nhật là $6 - x (m)$ 

Chiều dài sau khi tăng: $x + 3 (m)$ 

Chiều rộng sau khi tăng: $6 - x + 2 = 8 - x (m)$ 

Diện tích lúc đầu: $x(6 - x) = 6x - x^2 (m^2)$ 

Diện tích sau khi tăng: $(x + 3)(8 - x) = 8x + 24 - x^2 - 3x = - x^2 + 5x + 24 (m^2)$ 

Theo bài ra ta có phương trình: 

$- x^2 +5 x + 24 - (6x - x^2) = 35$ 

$\Leftrightarrow - x = 11$ 

(Có gì đó sai sai!)

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) . Điều kiện: 0<x<6

 Vì chu vi của hình chữ nhật là 12 nên chiều rộng của hình chữ nhật đó là: 12:2-x = 6-x (m)

 Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: x.(6-x) (m2)

 Nếu tăng chiều dài 3m, chiều rộng 2m thì diện tích của hình chữ nhật là: (x+3).( 6-x+2) (m2)

 Khi đó diện tích tăng 35m2 nên ta có phương trình:

               (x+3).(6-x+2) - x(6-x) = 35 

  ⇔       8x -x² +24 -3x -6x +x² = 35

    ⇔                   -x = 11

        ⇔                  x = -11 (ktmdk)

Do đó không có hình chữ nhật thỏa mãn điều kiện bài toán.