Đáp án:

Thời gian mỗi đội làm một mình xong công việc lần lượt là $15$ giờ và $10$ giờ.

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian mỗi đội làm một mình xong công việc lần lượt là $x,y(h; x,y>0)$

Một giờ đội $1$ làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc

Một giờ đội $2$ làm được $\dfrac{1}{y}$ công việc

Hai đội làm chung thì $6$ giờ xong

$\Rightarrow$ Một giờ cả hai đội làm được $\dfrac{1}{6}$ công việc

$\Rightarrow \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}$

Hai đội làm chung trong $2$ giờ và đội một làm một mình trong $10$ giờ thì xong công việc

$\Rightarrow 2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} \right)+10. \dfrac{1}{x}=1\\ \Leftrightarrow \dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y} =1$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\ \dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y} =1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{y}\\ 12\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{2}{y} =1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{y}\\ 2-\dfrac{10}{y} =1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{y}\\ \dfrac{10}{y} =1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\\ y=10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=15\\ y=10\end{array} \right.$

Vậy thời gian mỗi đội làm một mình xong công việc lần lượt là $15$ giờ và $10$ giờ.