Bài 3: Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM= CN. a) Chứng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
HÌnh bạn tự vẽ nha ^^
Giải:
a, Có BD, CE là đường cao ứng với cạnh AC,AB
=> ^BEC = ^CDB = 90°
Vì ΔABC cân tại A
nên AB = AC và ^ABC = ^ACB hay ^EBC = ^DCB
Xét ΔBEC và ΔCDB có:
^BEC = ^CDB = 90° (cmt)
BC là cạnh chung
^EBC = ^DCB (cmt)
=> ΔBEC = ΔCDB (ch-gn)
b, Từ ΔBEC = ΔCDB (câu a)
=> ^BCE = ^ CBD (2 góc tương ứng)
Xong rồi bạn chứng minh ^ MBC = ^ NCB qua ^ABC = ^ACB và chúng kề bù nhau
=> ^BCE + ^ NCB = ^ CBD + ^ MBC
=> ^MBD = ^NCE
Xét ΔECN và ΔDBM có:
CN = BM ( theo GT)
^NCE = ^MBD (cmt)
EC = BD ( cmt)
=> ΔECN = ΔDBM (c.g.c)
c, Từ ΔECN = ΔDBM (câu b)
=> EN = DM (2 cạnh tương ứng)
và ^CNE = ^BMD (2 góc tương ứng)
hay ^ANE = ^AMD
Từ ΔBEC = ΔCDB (câu a)
=> EC=BD ( 2 cạnh tương ứng)
Có AM = AB+BM và AN=AC+CN
mà AB=AC (câu a) và BM=CN (theo GT)
=> AM=AN
Xét ΔANE và ΔAMD có:
AN = AM (cmt)
^ANE = ^AMD (cmt)
EN = DM (cmt)
=> ΔANE = ΔAMD (c.g.c)
=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng) => Δ AED cân ở A
=> ^AED =$\frac{180°-gócA}{2}$
Từ Δ AMN cân ở A (do AN=AM)
=> ^AMN =$\frac{180°-gócA}{2}$
=> ^AED = ^AMN mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED//MN
Vậy.........
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK