Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài của cạnh hình vuông nhỏ : $\rm x ( \ ĐK : \ x > 0 ; đơn \ vị \ m \ )$

`-` Chu vi của hình vuông nhỏ là : $\rm 4x \ ( \ m \ )$

`-` Diện tích của hình vuông nhỏ là : $\rm x^2 \ ( \ m^2 \ )$

`-` Chu vi của hình vuông lớn là : $\rm 4x+32 \ ( \ m \ )$

$\rm \to$ Độ dài của cạnh hình vuông lớn là : $\rm (4x+32):4=x+8 \ ( \ m \ )$

`-` Diện tích của hình vuông lớn là : $\rm (x+8)^2\ ( \ m^2 \ )$

`-` Ta có phương trình : $\rm (x+8)^2-x^2=464$

$\rm ⇔ x^2+16x+64-x^2=464$

$\rm ⇔16x+64=464$

$\rm ⇔16x=400$

$\rm ⇔x=25 (m) (tmđk)$

Vậy cạnh của hình vuông nhỏ là $\rm 25m$ , cạnh của hình vuông lớn là $\rm 25+8=33m$

`#Kenshiro`

Gọi `a,b (m)` lần lượt là độ dài các cạnh của hai hình vuông là : `(x>0)`

Hiệu số đo chu vi của 2`` hình vuông là : `32`m

`4a - 4b = 32 ⇔ a - b = 8 ⇒ a = 8 + b (1)`

Hiệu số đo diện tích `464 m^2` là :

`a^2 - b^2 = 464 ⇔ (a-b)(a+b) = 464 ⇔ 8(a+b) = 464 ⇔ a + b = 464 (2)`

Từ `(1)` và pt `(2)` ta có :

`8+b+b=58⇔ 2b=50⇔ b=25`

`⇒ a=8+b=8+25=33`

Vậy độ dài của cạnh hình vuông thứ nhất là : `25m` ; cạnh hình vuông thứ `2` là : `33m`