Gọi khối lượng của hai thanh kim loại `10cm^3` và `15cm^3` lần lượt là `a;b(a;b>0)`

Do khối lượng tỉ lệ thuận với thể tích nên `: a/10 = b/15 ⇔ a/2=b/3`

Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là `222,5g` nên `: a + b = 222,5` 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có `:`

`a/2=b/3` `= ( a + b )/( 2 + 3 ) = (222,5)/5 = 44,5`

Suy ra `:`

`a/2 = 44,5 ⇔ a = 89`

`b/3 = 44,5 ⇔ b = 133,5`

Vậy `,` khối lượng của hai thanh kim loại `10cm^3` và `15cm^3` lần lượt là `89g` và `133,5g` 

$#Noxuss$
Giả sử khối lượng của hai thanh kim loại tương ứng là $m_{1}$ gam và $m_{2}$ 

`(0<` $m_{1}$ , $m_{2}$ `< 222,5)`

Vì hai thanh kim loại là đồng chất nên khối lượng và thể tích của chúng là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Do đó: `m^1/10=` `m^2/15`

Khối lượng của cả hai thanh là `222,5g` nên `m^1` `+` `m^2``=222,5`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

`m^1/10=` `m^2/15=`$\dfrac{m^1+m^2}{10+15}$`=`$\dfrac{222,5}{25}$ `=``8,9`

Suy ra:

$\dfrac{m_1}{10}=8,9$        `=>` $\begin{cases} m_1=89\\m_2=133,5 \end{cases}$

$\dfrac{m_2}{15}=8,9$ 

Vậy hai thanh kim loại có khối lượng là `89g` và `133,5g`

$\text{Đáp án: Thanh kim loại đồng thứ nhất nặng 89g}$

            $\text{Thanh kim loại đồng thứ hai nặng 133,5g}$

$\text{Giải thích các bước giải:}$

$\text{ Gọi khối lượng của hai thanh kim loại cần tìm lần lượt là $m_1$ , $m_2$  }$

                            $\text{Đk: $m_1$, $m_2$ > 0 }$   

  $\text{ Vì khối lượng và thể tích của hai thanh kim loại là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên ta có:}$

  $\text{ $\frac{m_1}{10}$ = $\frac{m_2}{15}$ }$   

  $\text{ mà $m_1$ + $m_2$ = 222,5}$

  $\text{ Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, có:}$

$\text{ $\frac{m_1}{10}$=$\frac{m_2}{15}$=$\frac{m_1}{10}$+$\frac{m_2}{15}$=$\frac{222,5}{25}$=8,5}$   

  $\text{ => $m_1$= 10.8,9 = 89g ; $m_2$ =15,8,9= 133,5g}$

$\text{Vậy: Thanh kim loại đồng thứ nhất nặng 89g}$

            $\text{Thanh kim loại đồng thứ hai nặng 133,5g}$

                                  #Nguyetanh(Nanh)