Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

Vì `M` là trung điểm của `BC` (gt)

`=>BM=CM`

Xét `ΔABM` và `ΔECM` có :

`ME=MA` (gt)

`hat(M_1)=hat(M_2)` (hai góc đối đỉnh)

`BM=CM` (chứng minh trên)

Do đó : `ΔABM=ΔECM` (c.g.c)

`b)`

Vì `ΔABM=ΔECM` (c.g.c) (chứng minh câu `a`)

`=>hat(A_1)=hat(E_1)` (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`=>AM////CE` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) (đpcm)

`#ld`

`a)` Xét $\triangle$ $ABM$ và $\triangle$ $ECM$ ta có $:$

$\left.\begin{matrix} MA = ME ( gt )\\\widehat{AMB}=\widehat{CME}\text{( 2 góc đối đỉnh )}\\ \text{MB=MC( vì M là trung điểm BC )} \end{matrix}\right\}$

`=>` $\triangle$ $ABM$ $=$ $\triangle$ $ECM ( c - g - c )$

`b)` Ta có `:` $\widehat{BAM}$ $=$ $\widehat{CEM}$ $( 2$ góc tương ứng `in` $\triangle$ $ABM$ $=$ $\triangle$ $ECM$ $)$

Mà $2$ góc này ở vị trí sole trong

`=>` $AB // CE ( dhnb )$