Cho `ΔABC` cân tại `A` có `G` là trọng tâm. Chứng minh `GA = GB = GC`. câu hỏi 4661189 - hoctapsgk.com
Cho `ΔABC` cân tại `A` có `G` là trọng tâm. Chứng minh `GA = GB = GC`.
Lời giải 1 :
Sửa đề:
Cho `\Delta ABC` là tam giác đều có `G` là trọng tâm. Chứng minh `GA=GB=GC`
Giải:
Gọi trung điểm của `BC, AC, AB` lần lượt là: `D,E,F`
Ta có:
`- {(AB=2AF=2BF), (AC=2AE=2CE), (BC=2BD=2CD):}\text{D,E,F lần lươt là trung điểm của BC, AC, AB}`
`- AB=AC=BC` `(\Delta ABC` là tam giác đều)
Do đó: `AF=BF=AE=CE=BD=CD`
`=>AD=BE=CF` (các đường trung tuyến bằng nhau)
Ta có: `G` là trọng tâm của `\Delta ABC`
`=>GA=2/3AD; GB=2/3 BE; GC=2/3 CF`
Mà `AD=BE=CF` (chứng minh trên)
Nên `GA=GB=GC` `(ĐPCM)`
*Nếu đề thật là `\Delta ABC` là tam giác cân thì không thể chứng minh `GA=GB=GC` được.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK