Giải

Gọi số xe chở hàng dự định của đội xe là:`x`(`x>5`,`x` là số nguyên dương,xe)

Số tấn mỗi xe phải chở dự định là:`(150)/x`(tấn)

Số xe chở hàng thực tế là:`x-5`(xe)

Số tấn mỗi xe phải chở thực tế là:`(150)/(x-5)`(tấn)

Theo đề ra, ta có phương trình:

`(150)/(x-5)-(150)/x=1`

`=>(150x)/(x(x-5))-(150(x-5))/(x(x-5))=(x(x-5))/(x(x-5))`

`=>150x-150x+750=x^2-5x`

`<=>x^2-5x-750=0(1)`

Ta có: `Delta=3025;sqrt{Delta}=55`

`=>`Phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt                                                      \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5+55}{2}=30\text{(thỏa mãn điều kiện)}\\x=\dfrac{5-55}{2}=-25\text{(không thỏa mãn điều kiện)}\end{array} \right.\) 

Vậy lúc đầu đội có `30` xe.

Đáp án:

    Đoàn xe lúc đầu có $30$ xe

Giải thích các bước giải:

 Gọi số xe lúc đầu của đội là $x (xe)$. Điều kiện: $x$ nguyên, $x > 5$ 

Số hàng mỗi xe dự định chở là: $\dfrac{150}{x} (tấn)$ 

Số xe thực tế chở hàng là: $x - 5 (xe)$ 

Số hàng mỗi xe thực tế chở là: $\dfrac{150}{x - 5} (tấn)$ 

Theo bài ra ta có phương trình: 

$\dfrac{150}{x - 5} - \dfrac{150}{x} = 1$ 

$\Rightarrow 150x - 150(x - 5) = x(x - 5)$ 

$\Leftrightarrow 150x - 150x + 750 = x^2 - 5x$ 

$\Leftrightarrow x^2 - 5x - 750 = 0$ 

$\Leftrightarrow x^2 - 30x + 25x - 750 = 0$ 

$\Leftrightarrow x(x - 30) + 25(x - 30) = 0$ 

$\Leftrightarrow (x - 30)(x + 25) = 0$ 

$\Leftrightarrow x = 30$ (Nhận);        $x = - 25$ (Loại) 

Vậy lúc đầu đoàn xe có $30$ xe