Đáp án:

`↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

Câu 1 :

`AC=AN+CN`

`⇒CN=AC-AN=8,5-5=3,5(cm)`

Ta có : `MN`//`BC`

`⇒` `(AM)/(MB)=(AN)/(CN)` ( Định lí Ta-lét )

`⇒` `4/x=5/(3,5)⇒x=(4.3,5)/5=2,8(cm)`

`⇒` Không có đáp án nào thỏa mãn đề bài

Câu 2 :

Ta có :

`ΔA'B'C'`$\backsim$`ΔABC` theo tỉ số đồng dạng `k=3/5`

`P'=CV_{A'B'C'}` và `P=CV_{ABC}`

`⇒` `(P')/(P)=k=3/5`

Tỉ số tam giác đồng dạng bằng tỉ số chu vi

`⇒` Chọn `B`

Câu 3 :

`DF=DQ+QF`

`⇒QF=DF-DQ=24-9=15(cm)`

Ta có : `PQ`//`EF`

`⇒` `(DP)/(PE)=(DQ)/(QF)` ( Định lí Ta-lét )

`⇒` `x/(10,5)=9/(15)⇒x=(10,5.9)/(15)=6,3(cm)`

`⇒` Chọn `C`

Câu 4 :

Xét `ΔABD` và `ΔBDC` có :

`hat{BAD}=hat{DBC}`

`hat{ABD}=hat{BDC}` ( tứ giác `ABCD` là hình thang )

`⇒` `ΔABD`$\backsim$`ΔBDC(g-g)`

`⇒` `(AB)/(BD)=(BD)/(CD)`

`⇒` `(12,5)/x=x/(28,5)⇒x^2=12,5.28,5`

`⇒` `x^2=356,25⇒x=\sqrt{356,25}=(5\sqrt{57})/(2)(cm)`

`⇒` Không có đáp án nào thỏa mãn đề bài