`H = (6y + 5)/(2y - 1) (y ne 1/2)`

`H` nguyên

`=> 6y + 5 vdots 2y - 1`

Ta có :

`2y - 1 vdots 2y - 1`

`=> 3(2y - 1) = 6y - 3 vdots 2y - 1`

`=> (6y + 5) - (6y - 3) vdots 2y - 1`

`=> 8 vdots 2y - 1`

`=> 2y - 1 in Ư(8) = {+-1 ;+-2; +-4; +-8}`

Do `2y` chẵn `=> 2y - 1` lẻ

`=> 2y - 1 in {1 ; -1}`

Lập bảng :

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2y-1}&\text{1}&\text{-1}\\\hline \text{y}&\text{1}&\text{0}\\\hline\end{array} `(tm)`

Vậy để `H` nguyên thì `y in {1; 0}`

`|__L__|`

Đáp án:

`H = (6y + 5)/(2y - 1)`   `(y \ne 1/2)`

`H = (6y - 3 + 8)/(2y - 1)`

`H = [3.(2y - 1) + 8]/[2y - 1]`

`H = 2 + 8/[2y - 1]`

Để `H in ZZ`

`<=>` `8/[2y - 1] in ZZ`

`<=>` `2y - 1 in Ư_{(8)} = {-1;1;-2;2;-4;4;-8;8}`

mà: `2y - 1` là số lẻ

`=>` `2y - 1 in {-1;1}`

Lập bảng giá trị

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2y - 1}&\text{-1}&\text{1}\\\hline \text{2y}&\text{0}&\text{2}\\\hline \text{y}&\text{0}&\text{1}\\\hline \text{}&\text{tm}&\text{tm}\\\hline \text{}&\text{}&\text{}\\\hline\end{array}

Vậy để `H in ZZ <=> x in {0; 1}`

`#dariana`