Cho hình thang ABCD biết góc A bằng 90 độ, góc D bằng 90 độ và AB<DC. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau và vuông góc tại O. Câu a) AB bằng 12cm và BD bằng 2
Cho hình thang ABCD biết góc A bằng 90 độ, góc D bằng 90 độ và AB<DC. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau và vuông góc tại O. Câu a) AB bằng 12cm và BD bằng 24cm. Kẻ BH vuông góc với DC tại H tính diện tích tam giác COH. Câu b) Đg thẳng vuông góc với BC tại B cắt đg thẳng CD ở M. CM BH^2 + MH^2 = MH.MC
Lời giải 1 :
kẻ OK⊥DH
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ADB tính đc AD=12√3 cm
tam giác ADB vuông tại A⇒ sin ADB=12/24=1/2⇒∠ADB=30 độ
tam giác ADO vuông tại O ⇒AO=sinADB. AD=12√3. sin30=6√3cm
áp dụng định lý Pytago vào ΔAOD tính đc OD=18cm
∠ADB=30 độ⇒⇒∠BDC=60độ.
ΔODC vuông tại O⇒ OC=tanODC. OD=18.tan 60=18√3cm
có AC=AO+OC=6√3+18√3=24√3cm
có OK⊥DC, AD⊥DC⇒OK//AD
tam giác ADC có OK//AD⇒OK/AD=OC/AC(hệ quả talet) ⇒OK/12√3=18√3/24√3⇒OK=9√3cm
có SΔODC=OD.OC.1/2=18.18√3.1/2=162√3 cm²
SOHD=1/2.OK.HD=1/2.9√3.12=54√3cm²
SOHC=SODC-SODH=162√3-54√3=108√3 cm²
b,
tam giác BHM vuông tại H áp dụng định lý Pytago ta đc
BH^2 + MH^2 =BM² (1)
tam giác MBC vuông tại B , có BH ⊥ MC
⇒ MH.MC=MB² ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)(*)
từ (1) và (*) suy ra BH^2 + MH^2 =MH.Mc (ĐPCM)
mình làm đến 11h nên cho mình nhiều sao nah!!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK