Đáp án:

Diện tích mảnh vườn bằng 600(m²)

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là a và b (a>b>0) (m)

⇒ Chu vi mảnh vườn là

\(\begin{array}{l}
2\left( {a + b} \right) = 100\\
 \to a + b = 50\left( 1 \right)
\end{array}\)

Nếu ta tăng chiều rộng thêm 5 mét và giảm chiều dài đi 6 mét thì diện tích của mảnh vườn không thay đổi

\(\begin{array}{l}
\left( {a - 6} \right)\left( {b + 5} \right) = ab\\
 \to ab + 5a - 6b - 30 = ab\\
 \to 5a - 6b = 30\left( 2 \right)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}
 \to \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 50\\
5a - 6b = 30
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
5a + 5b = 250\\
5a - 6b = 30
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
11b = 220\\
5a - 6b = 30
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
b = 20\\
a = 30
\end{array} \right.
\end{array}\)

⇒ Diện tích mảnh vườn bằng 20.30=600(m²)