Gọi chiều dài ban đầu mảnh vườn là : x (x>0)(cm)

       Gọi chiều rộng ban đầu của mạnh vườn là : y(y>2)(cm)

       Diện tích  ban đầu của mảnh vườn là  : xy (cm²)

         =>PT1 : xy = 216

       Chiều dài lúc sau của mảnh vườn là : x+2 (cm)

       Chiều rộng lúc sau của mảnh vườn là : y-2 (cm)

       Diện tích lúc sau của mảnh vườn là: (x+2)(y-2) (cm²)

         =>PT2 : (x+2)(y-2)=xy-16

       =>$\left \{ {{xy=216} \atop {(x+2)(y-2)=xy-16}} \right.$ 

      ⇔$\left \{ {{xy=216} \atop {xy-2x+2y-4=xy-16}} \right.$ 

      ⇔$\left \{ {{xy=216} \atop {2y=-12+2x}} \right.$ 

      ⇔$\left \{ {{xy=216} \atop {y=\frac{-12+2x}{2} }} \right.$ 

      ⇔$\left \{ {{xy=216} \atop {y=\frac{2(-6+x)}{2} }} \right.$ 

      ⇔$\left \{ {{xy=216} \atop {y=-6+x}} \right.$ 

          ⇒x(-6+x)=216

        ⇔-6x+x²-216=0

        ⇔(x-18)(x+12) =0

        ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-18=0\\x+12=0\end{array} \right.\) 

        ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=18( thỏa mãn )\\x=-12(loại)\end{array} \right.\) 

                Vậy chiều dài ban đầu là    : 18cm

                       chiều rộng ban đầu là : -6+18=12cm

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu lần lượt là `x,y(x>y>2)(m)`

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là `xy=216(m^2)`

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật lúc sau là `x-2(m)`

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật lúc sau là `y+2(m)`

Theo bài ra ta có hệ phương trình: `{(xy=216),((x+2)(y-2)=xy-16):}`

`<=>{(xy=216),(xy-2x+2y-4=xy-16):}`

`<=>{(xy=216),(-2x-2y=-12):}`

`<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{216}{y}\\-2. \dfrac{216}{y}+2y=-12 \end{cases}$

`<=>{(x=18),(y=12):}` (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là `18m`.

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là `12m`.