Gửi~

0 ưng b/c .-. 

Đáp án:

Diện tích của hình vuông thứ nhất là $36cm^2$

Diện tích của hình vuông thứ hai là $100cm^2$

Giải thích các bước giải:

Gọi chu vi của hình vuông thứ nhất là $x\,\,\,(x>0)$

Thì chu vi của hình vuông thứ hai là $x+16$ (cm)

Cạnh của hình vuông thứ nhất: $\dfrac{x}{4}$ (cm)

Cạnh của hình vuông thứ hai: $\dfrac{x+16}{4}$ (cm)

Diện tích của hình vuông thứ nhất: $\dfrac{x^2}{16}\,\,\,(cm^2)$

Diện tích của hình vuông thứ hai: $\dfrac{(x+16)^2}{16}\,\,\,(cm^2)$

Vì hiệu diện tích của 2 hình vuông là $64cm^2$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{(x+16)^2}{16}-\dfrac{x^2}{16}=64\\⇔\dfrac{x^2+32x+256-x^2}{16}=64\\⇔\dfrac{32x+256}{16}=64\\⇔32x+256=1024\\⇔32x=768\\⇔x=24$ (thoả mãn)

Vậy diện tích của hình vuông thứ nhất là $\dfrac{24^2}{16}=36cm^2$

Diện tích của hình vuông thứ hai là $\dfrac{(24+16)^2}{16}=100cm^2$