cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Gọi M là trung điểm BC .Từ M vẽ MD vuông góc AB tại D và ME vuông góc AC tại E. a)Chứng minh:Tứ giác ADME là hình chữ nh
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Gọi M là trung điểm BC .Từ M vẽ MD vuông góc AB tại D và ME vuông góc AC tại E. a)Chứng minh:Tứ giác ADME là hình chữ nhật b)Chứng minh:D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành c)Vẽ AH vuông góc BC tại H.Gọi K là giao điểm của AH và DE.Đường thẳng DH cát BK tại J và I là trung điểm của MK.CHứng minh:J là trọng tâm tam giác ABH và ba điểm C,I,J thẳng hàng
Lời giải 1 :
xét tg ADME có
DAE=90( ΔBAC vuông tại A)
ADM=90(MD⊥AB)
AEM=90(ME⊥AC)
Suy ra tg ADME là hcn
b,
ΔBAC CÓ MD//AC( cùng vuông góc với AB)
⇔BD/AD=BM/MC ( định lý Ta- Lét)
mà BM=MC( M là tđ BC). ⇒ BD=AD⇒D là tđ AB
xét ΔACB có AB//EM( cùng vuông góc với AC)
⇔EM/AB=MC/BC( hệ quảđịnh lý Ta- Lét)
mà MC/BC=1/2 ( M là tđ BC). ⇔EM=1/2. AB
⇒EM=DB( cùng bằng 1/2 AB)
xét tgBDEM có EM//DB( cùng vuông góc AC)
EM=DB
⇒tgBDEM là hbh
c,
tgBDEM là hbh⇒DK//BH
D là trung điểm AB
suy ra K là tđ AH( định lý đường trung bình trong tam giác)
xét ΔAHB có
HD là trung tuyến ( D là tđ AB)
BK là trung tuyến ( K là tđ AH)
J là giao xủa HD và BK
suy ra J là trọng tâm tam giác ABH
ý 2 thì mình chịu
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK