tóm tắt

`V_1` = `3l` ⇒ `m_1` = `3kg`

`t_1` = `90^{o}C`

`V_2` = `2l` ⇒ `m_2` = `2kg`

`t_2` = `30^{o}C`

`t'` = `70^{o}C`

________________________________
`ΔV` = `?`

        bài làm

ta có pt cân bằng nhiệt sau lần đổ thứ nhất

         `Q_(tỏa ra)` = `Q_(thu vào)`

⇔ `Δm` · `c` · `(t_1 - t)` = `m_2` · `c` · `(t - t_2)`

⇔ `Δm` · `(90 - t)` = `2` · `(t - 30)`

⇒ `Δm` = `(2t -60)/(90 - t)` `(1)`

ta có pt cân bằng nhiệt sau lần đổ thứ `2`

        `Q_(tỏa ra)` = `Q_(thu vào)`

⇔ `(m_1 - Δm)` · `c` · `(t_1 - t')` = `Δm` · `c` · `(t' - t)`

⇔ `(3 - Δm)` · `(90 - 70)` = `Δm` · `(70 - t)`

⇔  `60` - `20Δm` = `70Δm`  - `Δmt`

⇔ `60` = `90Δm` - `Δmt`

⇔ `60` = `Δm` · `(90 - t)`

⇒ `Δm` = `60/(90 - t)`

từ `(1)` và `(2)` suy ra `(2t - 60)/(90 - t)` = `60/(90 - t)`

                                ⇔ `2t` - `60` = `60`

                                ⇔ `2t` = `120`       

                                ⇔ `t` = `60^{o}C`

`Δm` = `60/(90 - t)` = `60/(90 - 60)` = `2(kg)`

`ΔV` = `(Δm)/D` = `2/1000` = `0,002(m^3)` = `2(dm^3)` = `2(l)`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`V_1 =3(l) to m_1 =3(kg)`

$V_2 = 2(l) to m_2 = 2(kg)$

$\bullet$ Độ tăng/ giảm thể tích trong mỗi lần rót bằng nhau nên độ tăng, giảm khối lượng như nhau $\Delta m$

1.           $Q_1 =Q_2$ 

* $Q_1$ Nhiệt lượng tỏa ra

$⇒ \Delta m c (t_1 -t) = m_2 c (t-t_2)$

$⇒\Delta m ( 90 -t) = 2(t-30)$

`=> \Delta m = (2t-60)/(90-t)` (1)

2.           $Q_3 =Q_4$

* $Q_3$ Nhiệt lượng tỏa ra

$⇒(m_1 - \Delta m) c (t_1 - t_0) = \Delta m c (t_0 -t)$

$⇒(3- \Delta m) (90-70) = \Delta m ( 70 -t)$

$⇒60 - 20\Delta m = 70\Delta m - \Delta m t$

$⇒90\Delta m = 60 - \Delta mt$

$⇒\Delta m(90-t) =60$

`=> \Delta m = 60/(90-t)` (2)

* Từ (1) và (2) : `(2t-60)/(90-t) =60/(90-t) `

$⇒t=60^oC$

Nên `\Delta m=60/(90-60)=2(kg)`

`\Delta V= (\Deltam)/D=2/1000=0,002(m^3)=2(l)`

Thể tích nước rót mỗi lần là $2l$.