- Gọi M là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 1 sau lần đổ thứ nhất (ở 20°C), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ t°C). Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 2 là:

Lần 2:
M.c(35 - 20) = m.c(t - 35)
⇒ M(35 - 20) = m(t - 35)
⇒ 15M = m(t - 35) (1)
- Từ lần đổ thứ nhất đến lần đổ cuối bạn đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như bạn ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ 20°C lên thành 50°C. Ta có phương trình:
M(50 - 20) = 3m(t - 50)
⇒ 30M = 3m(t - 50) (2)
- Từ (1) và (2):
⇒ 3.(t – 50) = 2(t – 35)
⇒ t = 80°C
- Thay vào (1) ta có:
15M = m(80 - 35) ⇒ M= 3m
Lần 3:
(3m + m)(x - 35) = m(80 - x)
⇒ 4m.(x - 35) = m(80 - x)
⇒ x = 44°C
- Ở lần đổ thứ nhất:
(M – m)(20 – t1) = m(80 – 20)
⇒ 2m(20 – t1) = 60m
⇒ t1 = - 10°C
Đáp số : 44°C ; 80°C ; -10°C.

Đáp án:

\(x = {44^o}C\) ; \({t_1} = {80^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Gọi q2 là nhiệt dung tổng cộng của chất lỏng chức trong bình thứ 2 sau lần trút thứ nhất (ở 20 độ C), q là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng ở bình 1 trút vào (có nhiệt độ t1) và x là nhiệt độ bỏ xót không ghi.

Phương trình cân bằng nhiệt:

- Khi mức 2 ca chất lỏng từ bình 2 vào bình 1:

\(\begin{array}{l}
{q_2}\left( {35 - 20} \right) = q\left( {{t_1} - 35} \right)\\
 \Rightarrow 15{q_2} = q\left( {{t_1} - 35} \right)
\end{array}\)

- Khi múc 3 ca chất lỏng từ bình 2 vào bình 1:

\({q_2}\left( {x - 20} \right) = 2q\left( {{t_1} - x} \right)\)

- Khi múc 4 ca chất lỏng từ bình 2 vào bình 1:

\(\begin{array}{l}
{q_2}\left( {50 - 20} \right) = 3q\left( {{t_1} - 50} \right)\\
 \Rightarrow 30{q_2} = 3q\left( {{t_1} - 50} \right)
\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{15{q_2}}}{{30{q_2}}} = \dfrac{{q\left( {{t_1} - 35} \right)}}{{3q\left( {{t_1} - 50} \right)}} \Rightarrow {t_1} = {80^o}C\\
 \Rightarrow 30{q_2} = 3q\left( {80 - 50} \right) \Rightarrow {q_2} = 3q\\
 \Rightarrow 3q\left( {x - 20} \right) = 2q\left( {80 - x} \right)\\
 \Rightarrow x = {44^o}C
\end{array}\)