Đáp án:

0,7kg nước ở nhiệt độ 50 độ C và 0,3kg nước đá ở nhiệt độ -2 độ C 

Giải thích các bước giải:

Nhiệt lượng nước đá thu để đưa nước đá từ -2 độ C lên 0 độ C là:

${Q_1} = {m_1}{c_2}\Delta t = {m_1}.2100.\left( {0 -  - 2} \right) = 4200{m_1}$

Nhiệt lượng nước đá thu để nóng chảy hoàn toàn nước đá là:

${Q_2} = \lambda m = 335000{m_1}$

Nhiệt lượng phần nước đá đã nóng chảy thu vào để đưa từ 0 độ C lên 10 độ C là:
${Q_3} = {m_1}{c_1}\Delta t = {m_1}.4200.\left( {10 - 0} \right) = 42000{m_1}$

Nhiệt lượng ấm nhôm tỏa ra là:

${Q_0} = {m_0}{c_0}\Delta t = 0,26.880.\left( {20 - 10} \right) = 2288J$

Nhiệt lượng nước ở 50 độ C tỏa ra là:

$Q = {m_2}{c_2}\Delta t = {m_2}.4200.\left( {50 - 10} \right) = 168000{m_2}$

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

$\begin{array}{l}
Q + {Q_0} = {Q_1} + {Q_2} + {Q_3}\\
 \Leftrightarrow 168000{m_2} + 2288 = 4200{m_1} + 335000{m_1} + 42000{m_1}\\
 \Leftrightarrow 168{m_2} - 381,2{m_1} = 2,288\left( 1 \right)
\end{array}$

Mà ${m_2} + {m_1} = 1\left( 2 \right)$

Nên $\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m_2} = 0,7kg\\
{m_1} = 0,3kg
\end{array} \right.$

Vậy cần cho 0,7kg nước ở nhiệt độ 50 độ C và 0,3kg nước đá ở nhiệt độ -2 độ C để tạo thành nước có khối lượng 1kg ở nhiệt độ 10 độ C