Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta ACE$ có:

$AB=AC$

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$

$BD=CE$

$\to\Delta ABD=\Delta ACE(c.g.c)$

$\to AD=AE$

$\to\Delta ADE$ cân tại $A$

b.Xét $\Delta HBD, \Delta KEC$ có:

$\widehat{DBH}=\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\widehat{CEK}$

$BD=CE$

$\widehat{BHD}=\widehat{EKC}=90^o$

$\to\Delta BHD=\Delta CKE$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to DH=CK$

c.Từ câu b$\to DH=EK, BH=CK$

$\to AH=AD+Dh=AE+EK=AK$

$\to GH^2=AG^2-AH^2=AG^2-AK^2=GK^2\to GH=GK$

$\to GB=GH+HB=GK+KC=GC$

Ta có $AB=AC, MB=MC, GB=GC\to A, M, G\in$ trung trực của $BC$

$\to A, M , G$ thẳng hàng

d.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC\to AM\perp BC$

Mặt khác $BD=\dfrac13BC<\dfrac12BC=BM\to D$ nằm giữa $B, M\to MD<MB$

$\to AD<AB$ vì $AM\perp BC$

Mà $AB=AC\to AC>AD$

e.Từ câu a $\to \widehat{DAB}=\widehat{EAC}$