Lời giải:

a, 

Xét `\triangleAHB \bot` tại `H` và `\triangleAHC \bot` tại `H` có:

`AB = AC`

`AH` chung

`=> \triangleAHB = \triangleAHC\ (ch - cgv)`

b,

Xét `\triangleDMH \bot` tại `M` và `\triangleDMC \bot` tại `M` có:

`HM = CM` (`M` là trung điểm của `CH`)

`DM` chung

`=> \triangleDMH = \triangleDMC\ (2cgv)`

`=> DH = DC`

`=> \triangleDHC` cân tại `D`

Đáp án:

a) Xét hai tam giác vuông $\Delta AHB$ và $\Delta AHC$ có:

$\!\!\left.\begin{array}{l}AB=AC\,\rm(gt)\\AH\rm\ là\ cạnh\ chung\end{array}\right\}\Delta AHB =\Delta AHC$ (ch-cgv).

b) $M$ là trung điểm của $CH\Rightarrow CM=HM$.

Xét hai tam giác vuông $\Delta DMH$ và $\Delta DMC$ có:

$\!\!\left.\begin{array}{l}CM=HM\,\rm(cmt)\\MD\rm\ là\ cạnh\ chung\end{array}\right\}\Delta DMH=\Delta DMC$ (c-g-c)

$\Rightarrow DH=CD$ (hai cạnh tương ứng).

$\Rightarrow\Delta DHC$ cân.