Đáp án + Giải thích các bước giải :

a)

 Ta có : A + B + C = 180độ

⇒  90độ + 60độ + C = 180độ

⇒ C = 180độ - 90độ - 60độ = 30độ

A > B > C

⇒ BC > AC > AB

 b)

      BD là tia phân giác của góc ABC

⇒ ∠ABD = ∠DBC

     Xét ΔABD và ΔKBD có :

          ∠BAD = ∠BKD = 90độ

          ∠ABD = ∠DBC 

              BD chung

⇒ ΔABD = ΔBKD ( cạnh huyền - góc nhọn )

c)

Ta có : 

∠DBC = 1/2 ∠ABC = 1/2 × 60độ = 30độ

ΔDBC có ∠DBC = ∠ BCD = 30độ nên là Δ cân tại D

⇒ DB = BC 

    Xét ΔBDK và ΔCDK có :

          ∠BKD = ∠CKD = 90độ

                BD = DC

           ∠DBK = ∠DCK 

⇒ ΔBDK = ΔCDK ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒ BK = CK ⇒ K là trung điểm của BC

                 Cho mik xin vote, cám ơn, câu trả lời hay nhất với ạ !                        

                                                 @mai

Giải:

a)Ta có:ABC^+BCA^=90*(BAC^=90*)

Hay 60*+BCA^=90*

=>BCA^=90*-60*=30*

Vì ΔABC vuông tại A

=>AC mũ2+AB mũ2=BC mũ2

=>AB,AC<BC

b)Vì BD là tia p/g của ABC^

=>ABD^=KBD^=ABC^:2=60*:2=30*

Xét Δvuông ABD và Δvuông KBD,có:

ABD^=KBD^(cmt)

BD là cạnh chung

=>Δvuông ABD=Δvuông KBD(ch-gn)

c)Vì KBD^=30*

Mà DCK^=30*

=>KBD^=DCK^

=>ΔBCD cân tại D

=>BD=CD

Xét Δvuông CDK và Δvuông BDK,có:

DCK^=DBK^(cmt)

CD=BD(cmt)

=>ΔCDK = ΔBDK(ch-gn)

=>CK=BK(2canhj tương ứng)

Mà K nằm giữa BC

=>K là trung điểm của BC