Đổi: nửa giờ = 30' = 0,5h

Gọi vận tốc xe của bác An là x (km/h) (đk: x>3)

       vận tốc xe của bác Bình là y (km/h) (đk: y>0)

Vậy thời gian đi từ nhà lên tỉnh của bác An là: 30/x (h)

      thời gian đi từ nhà lên tỉnh của bác Bình là: 30/y (h)

Theo bài ta có vận tốc xe của bác An lớn hơn bác Bình là 3km/h: x - y = 3 <=> x = 3+y (1)

Và bác An lên tỉnh trước bác Bình nửa giờ: 30/y - 30/x = 0,5

<=> 1/y - 1/x = 1/60

<=> $\frac{x-y}{xy}$ = 1/60

<=> 60(x-y) = xy (2)

Thế (1) vào (2) ta được:

60.(3+y-y) = (3+y).y

<=> 180 = 3y + $y^{2}$ <=> $y^{2}$ + 3y - 180 = 0

Δ = $b^{2}$ - 4.a.c = $3^{2}$ - 4.1.(-180) = 729 > 0 

=> $y_{1}$ = $\frac{-b +\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-3+\sqrt{729}}{2.1}$ = 12 (tmđk)

$y_{2}$ = $\frac{-b -\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-3-\sqrt{729}}{2.1}$ = -15 (ktmđk)

=> x = 3+y = 3+12 = 15 (tmđk).

Vậy vận tốc xe của bác An là 15km/h.

       vận tốc xe của bác Bình là 12km/h.

Xin câu trả lời hay nhất ạ :3

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe của bác Bình là $x, x>0$

$\to$Vận tốc xe của bác An là $x+3$

Vì bác An lên tỉnh trước bác Bình nửa giờ

$\to \dfrac{30}{x}-\dfrac{30}{x+3}=\dfrac12$

$\to \dfrac{90}{x(x+3)}=\dfrac12$

$\to x(x+3)=180$

$\to x^2+3x-180=0$

$\to (x-12)(x+15)=0$

$\to x=12$ vì $x>0$

$\to $Vận tốc xe của bác An là $12+3=15(km/h)$

       Vận tốc xe của bác Bình là $12km/h$