Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

`a,`

Xét `\triangle` `BDE` và `\triangle` `DCE` có:

`hat(BDE) = hat(DCE) = 90^0`

`hat(E) - chung`

`=>` `\triangle` `BDE` $\backsim$ `DCE`  `(g.g)`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b,`

Ta có: $\left.\begin{matrix} BD ⊥ ED\\CH ⊥ ED \end{matrix}\right\} ⇒ BD//CH$

`=>` `hat(BDC) = hat(DCH)` `(2` góc so le trong `)`

Xét `\triangle` `CDH` và `\triangle` `DBC` có:

`hat(CHD) = hat(DCB) = 90^0`

`hat(DCH) =  hat(BDC)`

`=>` `\triangle` `CDH` $\backsim$ `DBC`  `(g.g)`

`=>` `(DC)/(DB) = (CH)/(DC)` (cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)

`=>` `DC^2 = CH.DB`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`c,`

Do: `ABCD` là hình chữ nhật $(gt)$

`=>` `O` là trung điểm `BD`

`=>` `OB = OD`

Xét `\triangle` `OEB` có: $CK//OB$

`=>` `(CK)/(OB) = (EK)/(EO)` (hệ quả định lý Talet)

Xét `\triangle` `OED` có: $CH//OD$

`=>` `(HK)/(OD) = (EK)/(EO)` (hệ quả định lý Talet)

`=>` `(CK)/(OB) = (HK)/(OD)` `(= (EK)/(EO))`

mà: `OB = OD` `(cmt)`

`=>` `CK = HK`

`=>` `K` là trung điểm `HC`

`#dariana`