Chứng minh

a.

+ Vì ΔABC vuông tại A (gt) ⇒ AB² +AC² = BC²

                    Mà AB = 9cm (gt) và BC = 15cm (gt) nên

                                     9² + AC² = 15²

                                      81 + AC² = 225

                                               AC² = 225 - 81

                                               AC² = 144

                                               AC² = 12²

                            ⇒  (vì AC > 0)

+ Trong ΔABC ta có AB = 9cm (gt) < AC = 12cm (cmt) < BC = 15cm (gt)

b.

+ Vì ΔABC vuông tại A (gt) ⇒ AB ⊥ AC ⇒ ∠CAD = ∠CAB = 90 độ

+ Vì A là trung điểm của BD ⇒ AB = AD

+ Xét ΔCAD và ΔCAB ta có

∠CAD = ∠CAB

AC chung

AD = AB (cmt)

Do đó ΔCAD = ΔCAB (c.g.c) ⇒ CD = CB (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔBCD cân

c. Do đề bài sai nên mình không làm được