Trang chủ Toán Học Lớp 8 Bài `bb 3` nhé. Lời giải `+` đáp án chi...

Bài `bb 3` nhé. Lời giải `+` đáp án chi tiết giúp mình nhé. câu hỏi 4651221 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Bài `bb 3` nhé. Lời giải `+` đáp án chi tiết giúp mình nhé.

image

Lời giải 1 :

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài `3.`

`a,`

`A=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18`

`=(2x^2+4xy+2y^2)+y^2+6y+9-(8x+8y)+8+1`

`=2(x^2+2xy+y^2)-8(x+y)+8+(y+3)^2+1`

`=2(x+y)^2-8(x+y)+8+(y+3)^2+1`

`=2[(x+y)^2-4(x+y)+4]+(y+3)^2+1`

`=2(x+y-2)^2+(y+3)^2+1`

Nhận xét:

`2(x+y-2)^2 >=0 \forall x;y`

`(y+3)^2 >= 0 \forall y`

`=> A >= 1 \forall x;y`

Dấu `=` xảy ra khi: `{(x+y-2=0),(y+3=0):}`

`<=> {(x=5),(y=-3):}`

Vậy `A_min=1` tại `x=5;y=-3`

`b,`

Do `a;b;c` là `3` cạnh của tam giác

`=> {(a+b-c >0),(b+c-a>0),(a+c-b>0):}`

Đặt `x=a+b-c; y=b+c-a; z=a+c-b`

Khi đó:

`a=(a+b-c+a+c-b)/2=(x+z)/2`

Tương tự:

`b=(b+c-a+a+b-c)/2=(y+x)/2`

`c=(a+c-b+b+c-a)/2=(y+z)/2`

Khi đó:

`(ab)/(a+b-c)+(bc)/(b+c-a)+(ac)/(a+c-b)`

`=[(x+z)(x+y)]/(4x)+[(y+x)(y+z)]/(4y)+[(x+z)(y+z)]/(4z)`

Đặt biểu thức cần cm là `A`

`=> 4A=[(x+z)(x+y)]/x+[(x+y)(y+z)]/y+[(x+z)(y+z)]/z`

`=3(x+y+z)+((yz)/x+(xy)/z+(xz)/y)`

Ta cũng dễ dàng cm được bất đẳng thức quen thuộc sau:

`(yz)/x+(xy)/z+(xz)/y >= x+y+z`

`=> 4A >= 4(x+y+z)`

`=> A >= x+y+z`

`=> A >= a+b-c-a+b+c+a-b+c`

`=> A >= a+b+c` (đpcm)

Dấu `=` xảy ra khi `a=b=c`

Thảo luận

-- Em cảm ơn ạ'-'.
-- Dạ khum có gì :D
-- =) chăm quá nhỉ @anne
-- Nghỉ nửa năm r đấy =)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK