Cho ` ΔABC` cân tại `A`. Vẽ `AH` là tia phân giác của `hat{BAC}`. Biết `AB` = `10cm`, `BC` = `12cm`. a) Tính `AH` b) Trên `BA` lấy `D`, trên `CA` lấy `E` sao c
Cho ` ΔABC` cân tại `A`. Vẽ `AH` là tia phân giác của `hat{BAC}`. Biết `AB` = `10cm`, `BC` = `12cm`. a) Tính `AH` b) Trên `BA` lấy `D`, trên `CA` lấy `E` sao cho `BD` = `CE` CM `hat{HDE}` = `hat{HED}` c) CM `AH` là đường trung trực của đoạn thẳng `DE`
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) ΔABC cân tại A có
AH là tia phân giác ∠BAC
⇒AH là đường trung trực của đoạn BC
⇒BH=HC=$\frac{BC}{2}$=$\frac{12}{2}$=6
Và AH⊥BC
ΔABC⊥H có:
$AH^{2}$=$AB^{2}$-$BH^{2}$(Áp dụng định lí Py-ta-go)
⇒$AH^{2}$=$10^{2}$-$6^{2}$=64
⇒AH=√64=8(cm)
b) Xét ΔBDH và ΔCEH có:
BD=CE(giả thiết)
∠B=∠C(vì ΔABC cân tại A)
BH=CH(chứng minh trên)
⇒ΔBDH = ΔCEH(c-g-c)
⇒DH=HE(2 cạnh tương ứng)
Gọi I là giao điểm của AH và DE
Ta có: BD=CE
mà AB=AC
⇒AD=AE
Xét ΔADI và ΔAEI có:
AD=AE(chứng minh trên)
∠DAI=∠EAI(vì AH là tia phân giác ∠BAC)
AI là cạnh chung
⇒ΔADI = ΔAEI(c-g-c)
⇒DI=IE(2 cạnh tương ứng)
Xét ΔDIE và ΔEIH có:
DI=DH(chứng minh trên)
IH là cạnh chung
DH=HE(chứng minh trên)
⇒ΔDIE = ΔEIH(c-c-c)
⇒∠HDI=∠HEI(2 góc tương ứng)
⇒∠HDE=∠HED
c)Ta có:
∠ADE+∠EDB=$180^{o}$
∠B+∠EDB=$180^{o}$
⇒∠ADE=∠B
mà ∠ADE và ∠B ở vị trí đồng vị
⇒DE//BC
mà AH⊥BC
⇒DE⊥AH
mà DI=IE
⇒AH là đường trung trực của đoạn DE
Hãy cho bình luận hay nhất
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK