Đáp án:

\(\% {P_1} = \dfrac{{{d_1}{d_2}\left( {P - P'} \right)}}{{P{d_3}\left( {{d_2} - {d_1}} \right)}} - \dfrac{{{d_1}}}{{{d_2} - {d_1}}}\)

\(\% {P_2} = 1 - \left( {\dfrac{{{d_1}{d_2}\left( {P - P'} \right)}}{{P{d_3}\left( {{d_2} - {d_1}} \right)}} - \dfrac{{{d_1}}}{{{d_2} - {d_1}}}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Dùng lực kế xác định trọng lượng của vật trong không khí. Đặt là \(P\)

Gọi \({P_1};{P_2}\) lần lượt là trọng lượng của đồng và nhôm.

Ta có: \({P_1} + {P_2} = P\)

Treo vật vào lực kế. Nhúng chìm hoàn toàn vật trong nước. Số chỉ của lực kế là \(P'\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
P = P' + {F_A}\\
 \Rightarrow P = P' + {d_3}\left( {\dfrac{{{P_1}}}{{{d_1}}} + \dfrac{{{P_2}}}{{{d_2}}}} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{d_1}}} + \dfrac{{{P_2}}}{{{d_2}}} = \dfrac{{P - P'}}{{{d_3}}}\\
 \Rightarrow {d_2}{P_1} + {d_1}\left( {P - {P_1}} \right) = \dfrac{{P - P'}}{{{d_3}}}.{d_1}{d_2}\\
 \Rightarrow {P_1}\left( {{d_2} - {d_1}} \right) = \dfrac{{P - P'}}{{{d_3}}}.{d_1}{d_2} - {d_1}P\\
 \Rightarrow {P_1} = \dfrac{{{d_1}{d_2}\left( {P - P'} \right)}}{{{d_3}\left( {{d_2} - {d_1}} \right)}} - \dfrac{{{d_1}P}}{{{d_2} - {d_1}}}\\
 \Rightarrow \% {P_1} = \dfrac{{{d_1}{d_2}\left( {P - P'} \right)}}{{P{d_3}\left( {{d_2} - {d_1}} \right)}} - \dfrac{{{d_1}}}{{{d_2} - {d_1}}}\\
 \Rightarrow \% {P_2} = 1 - \left( {\dfrac{{{d_1}{d_2}\left( {P - P'} \right)}}{{P{d_3}\left( {{d_2} - {d_1}} \right)}} - \dfrac{{{d_1}}}{{{d_2} - {d_1}}}} \right)
\end{array}\)

đề này của hải dương mới thi 2/6 đk bạn