a) thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là 

  `t_1` = `S/2` : `v_1` = `S/(2v_1)`  = `S/40` 

thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là

   `t_2` = `S/2` : `v_2` = `S/(2v_2)` = `S/120` 

vân tốc trung bình của ô tô là 

  `v_(tb1)` = `S/(t_1 + t_2)` = `S/(S/40 + S/120)` = `1/(1/40 + 1/120)` = `30`(`km`/`h`)

b) quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian đầu là 

   `S_1` = `v_1` · `t/2` = `(v_1t)/2` = `(20t)/2` = `10t`

quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian sau là 

   `S_2` = `v_2` · `t/2` = `(v_2t)/2` = `(60t)/2` = `30t`

vận tốc trung bình ô tô lúc về là 

  `v_(tb2)` = `(S_1 + S_2)/t` = `(10t + 30t)/t` = `(10 + 30)/1` = `40`(`km`/`h`)

c) ta có `S/v_(tb1)` - `S/v_(tb2)` = `0,5`

      ⇔  `S/30` - `S/40` = `0,5`

      ⇔ `(4S)/120` - `(3S)/120` = `60/120`

      ⇔ `4S` - `3S` = `60`

      ⇔ `S` = `60(km)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Gọi quảng đường `MN` là `a` `(a>0)`

Vận tốc trung bình khi ô tô đi từ `M` đến `N` là:

`V_{tb1}=S/(t_{1}+t_{2})=S/((S/2)/V_{1}+(S/2)/V_{2})=S/((S/2)/20+(S/2)/60)=30` (km/h)

b) Gọi thời gian đi từ `N` đến `M`là: `t` `(t>0)`

Vận tốc trung bình khi ô tô từ `N` về `M` là:

`V_{tb2}=(S_{1}+S_{2})/(t_{1}+t_{2})=(V_{1}.t/2+V_{2}.t/2)/t=(20.t/2+60.t/2)/t=40` (km/h)

c) Thời gian đi là: `S/40`

Thời gian về là: `S/30`

Vì `S/30>S/40`

d) Vì thời gian đi và thời gian về chênh nhau `0,5` h nên ta có phương trình

`t_{1}-t_{2}=0,5`

⇒`S/30-S/40=0,5`

⇒`S=60` (km)

Vậy `...`