Đáp án:

1) Xét hai tam giác ABI và EBI có:

AB = EB (gt)

B1ˆ=B2ˆ(gt)B1^=B2^(gt)

BI: cạnh chung

Vậy: ΔABI=ΔEBI(c−g−c)ΔABI=ΔEBI(c−g−c)

Suy ra: BAIˆ=BEIˆBAI^=BEI^ (hai góc tương ứng)

Mà BAIˆ=90oBAI^=90o

Do đó: BEIˆ=90oBEI^=90o

2) Xét hai tam giác vuông AID và EIC có:

IA = IE (ΔABI=ΔEBIΔABI=ΔEBI)

AIDˆ=EICˆAID^=EIC^ (đối đỉnh)

Vậy: ΔAID=ΔEIC(cgv−gn)ΔAID=ΔEIC(cgv−gn)

Suy ra: ID = IC (hai cạnh tương ứng)

Do đó: ΔIDCΔIDC cân tại I

3) Ta có: AB = EB (gt)

⇒ΔABE⇒ΔABE cân tại B

⇒⇒ BI là đường phân giác đồng thời là đường trung trực AE

hay BI ⊥⊥ AE (1)

Ta lại có: AB = EB (gt)

AD = EC (ΔAID=ΔEICΔAID=ΔEIC)

=> BD = BC

=> ΔBDCΔBDC cân tại B

=> BI là đường phân giác đồng thời là đường cao của tam giác

hay BI ⊥⊥ DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AE // DC

Giải thích các bước giải: nhớ cho mik 5  sao nha bn