Gọi năng suất dự kiến của người đó là $x(0<x<20;sp)$

$→$ Thời gian dự kiến để làm sản phẩm là: $\dfrac{72}{x}(h)$

Năng suất thực của người đó là: $x+1(sp)$

Thời gian thực của người đó là: $\dfrac{80}{x+1}$

do thời gian hoàn thành chậm hơn dự định $12p=\dfrac{1}{5}(h)$ nên ta có pt:

$\dfrac{80}{x+1}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{72}{x}$

$⇔5.(8x-72)=x(x+1)$

$⇔x^2-39x+360=0$

$⇔(x-24)(x-15)=0$

$⇔x=15$ (do $0<x<20$)

Vậy...

Đáp án: $15$ sản phẩm/giờ

Giải thích các bước giải:

Đổi $12'=\dfrac15(h)$

Gọi năng suất dự kiến là $x$(sản phẩm/giờ), $24>x>0$

$\to$Theo dự kiến người đó làm trong $\dfrac{72}{x}(h)$

Trên thực tế mỗi giờ người đó làm được $x+1$

$\to$Thời gian người đó hoàn thành công việc trên thực tế là: $\dfrac{80}{x+1}$

Mặc dù người đó đã làm mỗi giờ thêm $1$ sản phẩm nhưng vẫn chậm hơn dự định $12'$

$\to \dfrac{80}{x+1}-\dfrac{72}{x}=\dfrac15$

$\to 400x-360\left(x+1\right)=x\left(x+1\right)$

$\to 40x-360=x^2+x$

$\to x^2-39x+360=0$

$\to (x-24)(x-15)=0$

$\to x=15$ vì $0<x<20$