Đáp án:

 a) 25cm

b) 19cm

Giải thích các bước giải:

 a) 

Gọi x ( cm ) là chiều dài hình chữ nhật ( ĐK : 34 > x > 10)

Chiều rộng hình chữ nhật :

( 68 : 2 ) - x = 34 - x( cm )

Diện tích hình chữ nhật :

x( 34 - x ) ( cm² )

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau :

34 - x + 6 = 40 - x ( cm )

Diện tích hình chữ nhật :

( x - 10 ) . ( 28 - x ) ( cm² )

-> Có phương trình :

x( 34 - x ) = ( x - 10 ) . ( 40 - x )

⇔ 34x - x² = 40x - x² - 400 + 10x

⇔ 34x = 40x - 400 + 10x

⇔ 34 x - 40x - 10x = -400

⇔ 16x = 400

⇔ x = 25 ( t/m )

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 25cm

Chiều rộng hình chữ nhật là : 34 - 25 = 9cm

b)

Gọi h là chiều cao mực nước ban đầu 

h' là chiều cao mực nước lúc sau

Thể tích nước ban đầu :

( 15/2 )² . 3,14 . h

= 176,625h

Thể tích nước lúc sau :

( 15/2 )² . 3,14 . h'

= 176,625h'

Thể tích 10 viên bi hình cầu :

10 . 4/3 . 3,14 . ( 4/2 )³

≈ 335 ( cm³ )

⇔ 176,625h' - 176,625h = 335 

⇔ 176,625.( h' . h ) = 335

⇔ h' - h = 19cm

Vậy chiều cao của lượng nước dâng lên là 19cm