Đáp án:

Gọi số cần tìm là aabb=n2aabb=n2

(1≤a≤9;0≤b≤9;a,b∈n1≤a≤9;0≤b≤9;a,b∈n)

Ta có

n2=11(100a+b)=11(99a+a+b)(1)n2(1)

Xét thấy aabb chia hết cho 11

 => a+b chia hết cho 11

Mà 1≤a+b≤181≤a+b≤18

=> a+b=11 (2)

Thay (2) vào (1) ta có

n2=112(9a+1),n2=112(9a+1)

=> 9a+1 phải là số chính phương

Thử a=1;2;3;....;9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn vì 9x7+1=64=8²

=>b=4

Vậy số cần tìm là 7744

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 Giải thích các bước giải:

Ta có:     số chính phương có 4 chữ số có hai số đầu giống nhau và hai số cuối giống nhâu là

aabb= 1000a+100a+10b+b

        = 1100a+11b= 11(100a+b)   sẽ chính phương             (1)

=> 100a+b chia hết cho 11 => a+b phải chia hết cho 11

mà a và b là hai số tự nhiên, và a là số đầu tiên của số có 4 chữ số

=> 1≤a+b≤18

=> a+b =11

Thay vào (1) ta được

11(100a+b)=11(99a+a+b)= 11(99a+11)=$11^{2}$ (9a+1)

=> 9a+1  phải chính phương

=> a=7

mà a+b=11    => b=4

=> aabb= 7744

Nhớ tich hay nhất