Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m. Đường chéo hình chữ nhật dài 10m. Tính độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật câu hỏi 191963 - hoctapsgk.com
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m. Đường chéo hình chữ nhật dài 10m. Tính độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật
Lời giải 1 :
Đáp án:
$6$ m và $8$ m.
Giải thích cách làm:
Nửa chu vi là $28:2=14$ (m)
Gọi $x$ (m) là độ dài cạnh thứ nhất $(0<x<14)$
$\Rightarrow $ Độ dài cạnh thứ 2 là $14-x$ (m)
Vì độ dài đường chéo hình chữ nhật là 10m, nên áp dụng định lý Pitago vào tam giác tạo bởi chiều dài, chiều rộng và đường chéo hình chữ nhật ta có:
$x²+(14-x)² =100$
$\Leftrightarrow x² +x² -28x + 196 = 100$
$\Leftrightarrow x² -14x +48=0$
$\Leftrightarrow x=8$ hoặc $x =6$ (t/m)
Vậy hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là `6m` và `8m`.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là $a,b$ $(a>b>0)$
Chu vi hình chữ nhật là 28m nên ta có:
$(a+b).2=28$
$\Leftrightarrow a+b=14$
$ a=14-b$
Đường chéo hình chữ nhật là 10m
Nên ta có:
$a^2+b^2=10^2$
$\Leftrightarrow (14-b)^2+b^2=100$
$\Leftrightarrow196-28b+2b^2=100$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}b=8\\b=6\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}a=6\text{ (loại)}\\a=8(tm)\end{array}\right.$
Vậy độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là 8m và 6m.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK