cho đường trong (O) và P nằm ngoài đường tròn .Qua P ke hai tiếp tuyến PA và PB vơi sđường tròn .Gọi M là điểm nằm giữa A và B sao cho MA<MB . Đường thẳng k
cho đường trong (O) và P nằm ngoài đường tròn .Qua P ke hai tiếp tuyến PA và PB vơi sđường tròn .Gọi M là điểm nằm giữa A và B sao cho MA<MB . Đường thẳng kẻ qua qua M vuông góc với OM cắt PA,PB lần lượt ở C và D a) tứ giác OMAC nội tiếp b)MC = MD ( vẽ hình cho mình va ạ mik cảm ơn)
Lời giải 1 :
`a)`
Ta có: `hat{OAC}=90^o`(t/c tiep tuyến)
Xét tứ giác `OMAC` có:
`hat{OAC}=hat{OMC}=90^o`
`⇒` tứ giác `OMAC` nội tiếp(quỹ tích cung chứa góc)
`b)`
Vì tứ giác `OMAC` nội tiếp
`⇒hat{A_1}=hat{C_1}`(hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)`(1)`
`ΔOAB` cân tại `O`
`⇒hat{A_1}=hat{B_1}(2)`
Ta có:
`hat{OBP}=90^o`(t/c tiếp tuyến)
`⇒hat{OBD}=90^o`
Xét tứ giác `OMDB` có:
`hat{OBD}+hat{OMD}=90^o +90^o=180^o`
`⇒` tứ giác `OMDB` nội tiếp( dấu hiệu nhận biết)
`⇒hat{B_1}=hat{D_1}`(hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)`(3)`
Từ `(1),(2)` và `(3):`
`⇒hat{C_1}=hat{D_1}`
`⇒ΔCOD` cân tại `O`, có `OM` là đường cao
`→OM` là đường trung tuyến của `ΔCOD`
`→M` là trung điểm của `CD`
`→MC=MD`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK