d)

$\Delta ABD=\Delta HBD\,\,\,\left( cmt \right)$

$\to AD=HD$ ( hai cạnh tương ứng )

Xét $\Delta ADK$ vuông tại $A$  và $\Delta HDC$ vuông tại $H$, ta có:

$AD=HD\,\,\,\left( cmt \right)$

$\widehat{ADK}=\widehat{HDC}$ ( hai góc đối đỉnh )

$\to \Delta ADK=\Delta HDC$ ( cạnh góc vuông – góc nhọn )

$\to DK=DC$ ( hai cạnh tương ứng )

$\Delta HDC$ vuông tại $H$

$\to DC>DH$

$\to DK>DH$

e)

$\Delta ABD$ vuông tại $A$

$\to \widehat{ADB}$ là góc nhọn

Mà $\widehat{ADB}$ và $\widehat{BDC}$ là hai góc kề bù

Nên $\widehat{BDC}$ là góc tù

$\Delta BDC$ có $\widehat{BDC}$ là góc tù

$\to \widehat{BCD}<\widehat{BDC}$

$\to DB<CB$

$\Delta ADK$ vuông tại $A$

$\to \widehat{ADK}$ là góc nhọn

Mà $\widehat{ADK}$ và $\widehat{KDC}$ là hai góc kề bù

Nên $\widehat{KDC}$ là góc tù

$\Delta KDC$ có $\widehat{KDC}$ là góc tù

$\to \widehat{KCD}<\widehat{KDC}$

$\to DK<CK$

Ta vừa chứng minh:

$\begin{cases}DB<CB\\DK<CK\end{cases}$

Cộng vế theo vế, ta được:

$DB+DK<CB+CK$

Đáp án:

a)TheoPytago:

BC2=AB2+AC2

=62+82=100

⇒BC=10(cm)

⇒Chuvi:C=AB+AC+BC=6+8+10=24(cm)

b)Xét:ΔABD;ΔHBD:

+ˆBAD=ˆBHD=900

+BDchung

+ˆABD=ˆHBD

⇒ΔABD=ΔHBD(ch−gn)

c)ΔABD=ΔHBD

⇒DA=DH

Trong:ΔDHC:ˆDHC=900

⇒ˆC<ˆDHC

⇒DH<DC

⇒DA<DC

đến đây chịu r =="

Giải thích các bước giải: