Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy một điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CA < CB (C khác A). Kẻ CH vuông góc với AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy một điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CA
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Ta có góc ECF =90⁰ ( góc chắn nửa đt tâm O)
Góc AEH=90⁰( Góc chắn nửa đt tâm o1)
Góc CEH= 180⁰-góc AEH=90⁰
Góc HFB=90⁰(góc chắn nửa đt tâm o2)
Góc CFH=180⁰-góc HFB=180⁰-90⁰=90⁰
Tứ giác CHFC có 3 góc =90⁰ nên là hình chữ nhật
Xét 2 tam giác ACH và BCH
CH cạnh chung
Góc CHA=góc CHB=90⁰
TAm giác ACHcó
AE.EC=AH^{2}(1)
tam giác BHC có
CF.CB=AH^{2}(2)
Tam giác ABC có AH.HB=AH^{2}(3)
Từ (1)(2)(3)=> AE.EC=CF.CB=AH.HB
E là 1 điểm nằm trên dt O1
F là 1 điểm nằm trên đt O2
Góc EFO2=góc FEO1=90⁰ Do đó đường thẳng qua E F vuông góc vố EO1 và FO2
Vì vậy EF là tt chung của 2 đường tròn
CH cắt EF tại Q
Góc BMQ=góc BQH+góc HQE+góc EQM
Mà góc HQE=góc CEF (đđ)
góc EQM=góc FQB(đđ)
Mà góc EQF=GÓC EQH+góc HQB+góc BQF=180⁰
=> BQM=180⁰
Do đó BM qua Q và BM ,CH,EF đồng quy
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK