Cho 2 đường tròn tâm O và O' có OO' cố định, bán kính thay đổi , tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D thuộc (O), E thuộc (O') (D, E là cá
Cho 2 đường tròn tâm O và O' có OO' cố định, bán kính thay đổi , tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D thuộc (O), E thuộc (O') (D, E là các tiếp điểm. Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE tại I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O'I và AE. a)Chứng minh I là trung điểm của DE b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. Từ đó suy ra hệ thức IM.IO=IN.IO' Chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE d) Tính DE biết OA=5cm, O'A=3cm
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Do ID,IA là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow IA=ID$
Tương tự ta có $IE=IA\rightarrow IE=ID\rightarrow I$ là trung điểm DE
b.Vì $AD\cap IO\rightarrow OI\perp AM$
Tương tự $AN\perp IN$
Vì $IO, IO'$ là phân giác $\widehat{DIA},\widehat{AIE}$ mà $\widehat{DIA}+\widehat{AIE}=180^o$
$\rightarrow IO\perp IO'$
$\rightarrow\Diamond AMIN$ là hình chữ nhật
Vì $IA\perp OO', AM\perp IO, AN\perp IO'$
$\rightarrow IM.IO=IA^2=IN.IO'$
c.Vì $IA=ID=IE\rightarrow (I,IA)$ là đường tròn đường kính DE
Mà $IA\perp OO'$
$\rightarrow OO'$ là tiếp tuyến của $(I,IA)$
d.Vì $IO\perp IO', IA\perp OO'\rightarrow IA^2=AO.AO'=15\rightarrow IA=\sqrt{15}\rightarrow DE=2IA=2\sqrt{15}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK