`Parkchaeyoung`

`a,`

`3(2x+1)-2(x+2)=0`

`<=> 6x+3-2x-4=0`

`<=> 4x-1=0`

`<=> 4x=1`

`<=> x=1/4`

Vậy: ......

`b,`

`(x-5)^2+10-2x=0`

`<=> (x-5)^2+2(5-x)=0`

`<=> (x-5)^2-2(x-5)=0`

`<=> (x-5)(x-5-2)=0`

`<=> (x-5)(x-7)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-7=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=7\end{array} \right.\) 

Vậy: ........

`c,`

`x/(x-3)-15/(x^2-9)=(x-2)/(x+3)` 

`<=> x/(x-3)-15/((x-3)(x+3))=(x-2)/(x+3)` `(1)`

`ĐK:x`$\neq$ `+-3`

`(1)=> x(x+3)-15=(x-2)(x-3)`

`<=> x^2+3x-15=x^2-3x-2x+6`

`<=> x^2+3x-15=x^2-5x+6`

`<=> x^2-x^2+3x+5x=6+15`

`<=> 8x=21`

`<=> x=21/8` `(tm)`

Vậy: .....

`d,`

`|x-4|=2-5x` `(2)`

`TH1: x-4>=0=>x>=4=>|x-4|=x-4`

`(2)=> x-4=2-5x`

`<=> x+5x=2+4`

`<=> 6x=6`

`<=> x=1` (ko tm)

`TH2: x-4<0=>x<4=>|x-4|=-x+4`

`(2)=> -x+4=2-5x`

`<=> -x+5x=2-4`

`<=> 4x=-2`

`<=> x=-1/2` `(tm)`

Vậy: ......

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` `3(2x + 1) - 2(x + 2) = 0`

`⇔ 6x + 3 - 2x - 4 = 0`

`⇔ 6x - 2x = 4 - 3`

`⇔ 4x = 1`

`⇔ x = 1/4`

Vậy: phương trình có tập nghiệm là: `S = {1/4}`

$\\$

`b)` `(x - 5)^2 + 10 - 2x = 0`

`⇔ (x - 5)(x - 5) - 2(x - 5) = 0`

`⇔ (x - 5 - 2)(x - 5) = 0`

`⇔ (x - 7)(x - 5) = 0`

⇔ $\left[\begin{matrix} x - 7 = 0\\x - 5 = 0\end{matrix}\right.$

⇔ $\left[\begin{matrix} x = 7\\x = 5\end{matrix}\right.$

Vậy: phương trình có tập nghiệm là: `S = {5; 7}`

$\\$

`c)` `x/(x - 3) - 15/(x^2 - 9) = (x - 2)/(x + 3)` (`x ne ±3`)

`⇔ x/(x - 3) - 15/(x^2 - 9) - (x - 2)/(x + 3) = 0`

`<=> (x(x + 3) - 15 - (x - 2)(x - 3))/((x - 3)(x + 3)) = 0`

`<=> (x^2 + 3x - 15 - x^2 + 5x - 6)/((x - 3)(x + 3)) = 0`

`⇔ x² - x^2 + 5x + 3x - 15 - 6 = 0`

`⇔ 8x - 21 = 0`

`⇔ 8x = 21`

`⇔ x = 21/8` (thoả `ĐKXĐ`)

Vậy: phương trình có tập nghiệm là: `S = {21/8}`

$\\$

`d)` Ta có: `|x - 4| = 2 - 5x` `(1)`

`TH1: x - 4 ≥ 0 ⇒ x ≥ 4 ≥ |x - 4| = x - 4`

`(1) ⇒ x - 4 = 2x - 5`

`⇔ x - 2x = -5 + 4`

`⇔ -x = -1`

`⇔ x = 1` (không thoả)

`TH2: x - 4 < 0 ⇒ x < 4 => |x - 4| = -x + 4`

`(1) ⇒ -x + 4 = 2 - 5x`

`⇔ -x + 5x = 2 - 4`

`⇔ 4x = -2`

`⇔ x = -1/2` (thoả mãn)

Vậy: phương trình có tập nghiệm là: `S = {-1/2}`