Đáp án:

 `120`

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm người đó phải làm là `x` (sản phẩm) `(x∈\mathbb{N^**})`

`=>` Thời gian hoàn thành công việc dự định là: `\frac{x}{12}` (giờ)

Một nửa công việc là `x/2`

=> Thời gian làm một nửa công việc với năng suất `12` sản phẩm/giờ là:

`\frac{x}{2} : 12 = \frac{x}{24}` (giờ)

Thời gian làm nửa công việc còn lại với năng suất `15` sản phẩm/giờ là:

`\frac{x}{2}:15=\frac{x}{30}` (giờ)

`=>` Thời gian hoàn thành công việc thực tế là: `\frac{x}{24} + \frac{x}{30}` (giờ)

Vì thực tế hoàn thành công việc sớm hơn dự định `1` giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{x}{{12}} - \left( {\dfrac{x}{{24}} + \dfrac{x}{{30}}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{12}} - \dfrac{x}{{24}} - \dfrac{x}{{30}} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{10x - 5x - 4x}}{{120}} = 1\\ \Leftrightarrow x = 120(TM) \end{array}$

Vậy số sản phẩm người đó phải làm là `120` sản phẩm