Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,`

Áp dụng định lý `Pytago` trong `ΔABC` vuông tại `A` có:

`BC^2=AB^2+AC^2`

`⇒BC^2=6^2+8^2`

`⇒BC=26+64`

`⇒BC^2=100`

`⇒BC=\sqrt{100}=10(cm)`

Vậy `BC=10cm`

Chu vi của `ΔABC` là:

`6+8+10=24(cm)`

Vậy chu vi `ΔABC` là `24cm`

`b,`

Vì đường thẳng `BD` đi qua `\hat{B}` tạo thành `2` góc bằng nhau

`⇒BD` là tia phân giác của `\hat{B}`

`⇒\hat{ABD}=\hat{HBD}`

Xét `2Δ` vuông `ABD` và `HBD` có:

Cạnh `BD` chung

`\hat{ABD}=\hat{HBD}(cmt)`

`⇒ΔABD=ΔHBD(c.h-g.n)`

`c,`

Xét `ΔDHC` vuông tại `H` có:

`DH<DC(` cạnh huyền lớn nhất `)`

Mà `DA=DH(ΔABD=ΔHBD)`

`⇒DA<DC(đpcm)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a, Xét ΔABC vuông tại A có :

BC² = AB² + AC² ( định lý Py - ta - go )

Mà AB = 6 cm, AC = 8 cm 

=> BC² = 6² + 8²

=> BC² = 36 + 64

=> BC² = 100

=> BC = 10 ( vì BC > 0 )

Do đó chu vi ΔABC là 6 + 8 + 10 = 24 ( cm )

Vậy BC = 10 và chu vi ΔABC là 24 cm.

b, Đường thẳng đi qua góc B là 2 góc bằng nhau cắt AC tại D

=> BD là tia phân giác của góc B

=> ∠ABD = ∠HBD

Vì ΔABC vuông tại A

=> ∠BAC = 90 độ

=> ΔABD vuông tại A

Vì DH ⊥ BC 

=>∠DHB = 90 độ

=> ΔHBD vuông tại H

Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có :

BD chung, ∠ABD = ∠HBD

Do đó ΔABD = ΔHBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

Vậy ΔABD = ΔHBD 

c, Cò DH ⊥ BC => ∠DHC = 90 độ

=> ΔDHC vuông tại H

=> DC là cạnh lớn nhất ( cạnh đối diện góc 90 độ )

=> DH < DC

Mà DH = DA ( ΔABD = ΔHBD )

=> DA < DC 

Vậy DA < DC