Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm , AC = 16 cm vẽ đường cao AH . Chứng minh a/ tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC b/Gọi AD là tia phân
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm , AC = 16 cm vẽ đường cao AH . Chứng minh a/ tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC b/Gọi AD là tia phân giác trong của tam giác ABC (D thuộc BC) Tính BC, DC? c/Gọi E là hình chiếu của D lên cạnh AC. Chứng minh AB.CE = DE . AC d/Tính diện tích tam giác DEC giúp mik vs ạ nếu đc mik đánh giá 5 vote vs ctlhn ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
b) BC=20cm
DC=80/7 cm
d)
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔHAC và ΔABC , ta có:
+C chung
+ BAC=AHC=90o
⇒ ΔHAC đồng dạng với ΔABC
⇒ ĐPCM
b) Theo định lí Pitago, ta có:
AB²+AC²=BC²
⇔12²+16²=BC²
⇔BC²=400=20²
⇔BC=20cm
Theo tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AC}{DC}$
⇔$\frac{12}{BD}$ =$\frac{16}{DC}$
⇔BD=$\frac{3}{4}$ DC
Lại có: BC= BD+ DC
⇔$\frac{3}{4}$ DC+DC=20
⇔$\frac{7}{4}$ DC=20
⇔DC=$\frac{80}{7}$ cm
c) Xét ΔABC và ΔEDC, ta có:
+C chung
+BAC=DEC=90o
⇒ΔABC đồng dạng ΔEDC
⇒$\frac{AB}{ED}$ =$\frac{AC}{CE }$
⇒AB.CE = DE . AC
⇒ĐPCM
d) Vì AB⊥AC và DE⊥AC nên AB //DE
Theo hệ quả của định lí Ta-lét, ta có:
$\frac{CE}{AC}$ =$\frac{DE}{AB}$ =$\frac{DC}{BC}$ =$\frac{4}{7}$
Ta có:$\frac{CE}{16}$ =$\frac{4}{7}$
⇔CE=$\frac{64}{7}$ cm
Lại có:
$\frac{DE}{12}$ =$\frac{4}{7}$
⇔DE=$\frac{48}{7}$ cm
Diện tích của tam giá DEC là:
SΔDEC=$\frac{DE.CE}{2}$ =$\frac{\frac{48}{7}.\frac{64}{7}}{2}$ =$\frac{1536}{49}$ cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK