Xem ảnh nha...^^....

Đáp án:

`a,`

Xét `\triangle` `ABC` có: `hatA = 90^0`  $(gt)$

`=>` `BC^2 = AB^2 +  AC^2`

`=>` `BC = \sqrt{AB^2 +  AC^2}`

`=>` `BC = \sqrt{12^2 +  9^2}`

`=>` `BC = \sqrt{144 + 81}`

`=>` `BC = \sqrt{225}`

`=>` `BC = 15` `cm`

Xét `\triangle` `ABC` có: `AC<AB<BC` `(9cm<12cm<15cm)`

`⇒` `hat(ABC)<hat(ACB)<hat(BAC)` (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b,`

Xét `\triangle` `ACE` và `\triangle` `DCE` có:

`CA = CD`   `(C` là trung điểm `AD)`

`hat(ACE)=hat(DCE)=90^0`

`CE - ` chung

`=>` `\triangle` `ACE` `=` `\triangle` `DCE` `(c.g.c)`

`=>` `AE = ED` `(2` cạnh tương ứng `)`

Xét `\triangle` `EAD` có: `AE = ED` `(cmt)`

`=>` `\triangle` `EAD` cân tại `E`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`c,`

`\triangle` `ABC` vuông tại `A` $(gt)$

`=>` `AB ⊥ AC`

`=>` `AB ⊥ AD`

mà `CE ⊥ AD`

`=>` $AB//CE$

`=> {(hat(EBA) = hat(DEC)(dv)),(hat(EAB) = hat(AEC)(s l t)):}`

Do: `\triangle` `ACE` `=` `\triangle` `DCE` `(cmt)`

`=>` `hat(AEC) = hat(DEC)` `(2` góc tương ứng `)`

`=>` `hat(EBA) = hat(EAB)`

Xét `\triangle` `EAB` có: `hat(EBA) = hat(EAB)` `(cmt)`

`=>` `\triangle` `EAB` cân tại `E`

`=>` `AE = BE`

mà: `AE = DE` `(cmt)`

`=>` `BE = DE`

`=>` `E` là trung điểm `BD`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`g,`

Ta có:

`{(CA = CD (g t)),(BE = DE (g t)), (AE ∩ BC = {G}):}`

`=>` `G` là trọng tâm `\triangle` `ADB`

`=>` `BG = 2/3 BC`

`=>` `BG = 2/3 . 15`

`=>` `BG = 10` `cm`

`#dariana`