Đáp án: số sách ban đầu ở giá thứ nhất là `147` cuốn, giá thứ 2 là `210` cuốn.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số sách ở giá thứ nhất là `x(x>0`, cuốn)

Số sách ở giá thứ hai là `y (y>0`, cuốn)

Vì 2 giá sách trong thư viện có tất cả `357` cuốn nên ta có pt:

`x+y=357` (1)

Sau khi chuyển `28` cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng `1/2` số sách của giá thứ hai nên ta có pt:

`x-28=1/2(y+28) <=> x-28 =1/2 y + 14 <=> x-1/2 y= 42` (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\left[ \begin{array}{l}x+y=357\\x-1/2 y=42\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=147\\y=210\end{array} \right.\) (TM)

Vậy số sách ban đầu ở giá thứ nhất là `147` cuốn, giá thứ 2 là `210` cuốn.

gọi x là số sách ban đầu của giá sách thứ nhất
      y là số sách ban đầu của giá sách thứ hai
Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn
=> x + y = 357  (1)
Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng 1/2 số cuốn sách ở giá thứ hai
x - 28 = 1/2(y + 28)
<=> x - 28 = 1/2y + 14
<=> x - 1/2y = 42 (2)
từ (1) và (2) , ta có hệ pt sau
x + y = 357 và x - 1/2y = 42
<=> x = 147 và y = 210
vậy số sách ban đầu của giá sách thứ nhất là 147 cuốn
      số sách ban đầu của giá sách thứ hai là 210 cuốn