Cho phương trình: `x^2+4x+m-3=0`

`a)` Thay nghiệm là `-1` vào phương trình ta được:

`(-1)^2+4(-1)+m-3=0`

`<=>1-4+m-3=0`

`<=>m=6`

Vậy khi `m=6` thì phương trình có một nghiệm là `-1`

+) Thay `m=6` để tìm nghiệm còn lại.:

`x^2+4x+6-3=0`

`<=>x^2+4x+3=0`

`<=>x^2+x+3x+3=0`

`<=>x(x+1)+3(x+1)=0`

`<=>(x+1)(x+3)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+3=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-3\end{array} \right.\) 

Vậy nghiệm còn lại khi `m=6` là `-3`

`b)` Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`

`Delta=4^2-4.1.(m-3)`

`<=>16-4m+12>0`

`<=>-4m+28>0`

`<=>-4m>` `-28`

`<=>m<7`

Vậy khi `m<7` thì phương trình có `2` nghiệm phân biệt.

`c)` Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt thì: `Delta=0`

`Delta=4^2-4.1.(m-3)`

`<=>16-4m+12=0`

`<=>-4m+28=0`

`<=>-4m=-28`

`<=>m=7`

Vậy khi `m=7` thì phương trình có nghiệm kép.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a. thay -1 vào pt ta đc m=6

thay m ngược lại pt ta đc pt mới là x²+4x+3=0

ta đc x1=-1 //// x2=-3 

vậy nghiệm còn lại là -3

b.  delta= b²-4ac= 4²-4×(m-3)= 28-4m

pt có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 28-4m>0 ⇔ m<7

c. pt có nghiệm kép⇔ delta=0 ⇔ 28-4m=0 ⇔ m=7