Gọi số hồ sơ đăng kí trực tuyến là    (hồ sơ)  (ĐK: x>0,x<650 ).

       Vì trường THPT nhận được 650 hồ sơ, nên số hồ sơ đăng kí tại trường là:  (hồ sơ).

       Vì số hồ sơ đăng kí trực tuyến nhiều hơn số hồ sơ đăng kí tại trường là 120 hồ sơ, nên ta có phương trình:  x-(650-x)=120

                    ⇔ x-650+x=120

                    ⇔2x=120+650

                    ⇔2x=77-

                    ⇔x=385(TM)

Vậy số hồ sơ đăng kí trực tuyến là 385 hồ sơ.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (Hồ sơ) là hồ sơ đăng kí tuyển sinh vào lớp 10 trực tuyến. 

      `y` (Hồ sơ) là hồ sơ đăng kí tuyển sinh vào lớp 10 trực tiếp. `(0<x,y<650)`

Vì trường nhận được `650` hồ sơ đăng kí nên: `x + y = 650` (Hồ sơ) `(1)`

Vì số hồ sơ đăng kí trực tuyến nhiều hơn đăng kí trực tiếp là `120` hồ sơ nên: `x-y=120` (Hồ sơ) `(2)`

Từ `(1) ; (2),` ta có hệ: $\begin{cases} x+y=650\\\\x-y=120 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 2x = 770\\\\ x-y=120 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=385 \\\\385-y=120 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=385 \text{(Thỏa mãn)}\\\\y=265 \text{(Thỏa mãn)} \end{cases}$

Vậy nhà trường đã nhận `385` hồ sơ đăng kí trực tuyến.