`3x^2` + `2y^2` = `79` (1) 

=> `2y^2` = `79` - `3x^2`

Với mọi y ∈ Z ta luôn có: `y^2` ≥ 0

=> `2y^2` ≥ 0 và `2y^2` luôn là số chẵn

Vì `2y^2` = `79` - `3x^2` 

=> `79` - `3x^2`  ≥ `0`

=> - `3x^2` ≥ `-79`

=> `3x^2` ≤ `79`

=> `x^2` ≤ 26

=> `x^2`  ∈{ 0; 1; 4; 9; 16; 25}

=> `x` ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Vì `79` - `3x^2` là số chẵn => `3x^2` là số lẻ => `x^2` là số lẻ => `x` là số lẻ

Do đó x ∈ { 1;3;5}

+) Nếu  x= 1

Thay x=1 vào (1) ta được:

`3.1^2` + `2y^2` = `79`

=> `2y^2` =`76`

=> `y^2` = `38`

=> loại do không tìm được y thỏa mãn

+) Nếu  x=3

Thay x =3 vào (1) ta được:

`3.3^2` + `2y^2` = `79`

=> `2y^2`  = `52`

=> loại do không tìm được y thỏa mãn

+) Nếu x= 5

Thay x =5 vào (1) ta được:

`3.5^2` + `2y^2` = `79`

=> `2y^2` = `4`

=> `y^2` =`2`

=> loại do không tìm được y thỏa mãn

Vậy không tìm được x,y thỏa mãn 

Đáp án + giải thích bước giải ::

`3x^2 + 2y^2 = 79`

`↔ 2y^2 = 79 - 3x^2`

Xét : `y^2 ≥ 0 ↔ 2y^2 ≥ 0`

`-> y` là số chẵn

mà `2y^2 = 79 - 3x^2`

`↔ 79 - 3x^2 ≥ 0 ↔ 79 - 3x^2` là số chẵn

`↔ 3x^2 ≤ 79`

`↔ x^2 ≤ 26`

`↔ x^2 ∈ {0;1;4;9;16;25}`

`↔ x ∈ {0;1;2;3;4;5}`

Vì `79 - 3x^2` là số chẵn `↔ 3x^2` là số lẻ `↔ x` là số lẻ

`-> x ∈ {1;3;5}`

Xét `TH_1 : x = 1`

`-> 3 . 1^2 + 2y^2 = 79`

`-> 3 + 2y^2 = 79`

`-> 2y^2 = 76`

`-> y^2 = 38`

`-> x = ∅`

Xét : `TH_2 : x = 3`

`-> 3 . 3^2 + 2y^2 = 79`

-> 27 + 2y^2 = 79`

`-> 2y^2 = 52`

`-> y^2 = 26`

`-> y = ∅`

Xét : `TH_3 : x = 5`

`-> 3 . 5^2 + 2y^2 = 79`

`-> 75 + 2y^2 = 79`

`-> 2y^2 = 4`

`-> y^2 = 2`

`-> y = ∅`

Vậy không có `x,y` thỏa mãn