a, ΔABC, ∠A= 90(độ) ⇒ BC²=AB²+AC² ( định lí Pytago)

                                       15²= 9²+AC²

                                       225= 81+AC²

                                  ⇒ AC²= 225-81=144

                                  ⇒ AC = √144 = 12(cm)

ΔABC có BC>AC>AB ( 15cm>12cm>9cm)

            ⇒ ∠A>∠B>∠C ( quan hệ góc cạnh trong tam giác)

b, Xét ΔACB và ΔACD, có

        ∠A1=∠A2= 90(độ)

           AC: cạnh chung

          AB = AD

⇒ ΔACB = ΔACD (c.g.c)

⇒ BC=DC ( 2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔBCD cân tại C

*Chúc bạn hoc tốt

Đáp án + giải thích bước giải :

`a)`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

`-> AC^2 = BC^2 - AB^2`

`-> AC^2 = 15^2 - 9^2`

`-> AC^2 = 12^2`

`-> AC = 12cm`

Xét `ΔABC` có :

`AB < AC < BC` (Vì `9 < 12 < 15cm`)

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 `Δ` có :

`-> hat{C} < hat{B} < hat{A}`

`b)`

Xét `ΔABC` và `ΔADC` có :

`BC` chung

`hat{ABC} = hat{DBC} = 90^o`

`AB = AD` (Vì `A` là trung điểm của `BD`)

`-> ΔABC = ΔADC (c.g.c)`

`-> BC = CD` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔBCD` cân tại `C`