Cho phương trình: `mx^2-2(m-1)x+m-3=0`

`a)` Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`

`Delta=[-2(m-1)]^2-4.m.(m-3)`

`<=>4(m^2-2m+1)-4m^2+12m>0`

`<=>4m^2-8m+4-4m^2+12m>0`

`<=>4m+4>0`

`<=>4m>` `-4`

`<=>m>` `-1`

Vậy khi `m>` `-1` thì phương trình có `2` nghiệm phân biệt.

`b)` Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`

`Delta=[-2(m-1)]^2-4.m.(m-3)`

`<=>4(m^2-2m+1)-4m^2+12m=0`

`<=>4m^2-8m+4-4m^2+12m=0`

`<=>4m+4=0`

`<=>4m=-4`

`<=>m=-1`

Vậy khi `m=-1` thì phương trình có nghiệm kép.

`c)` Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta<0`

`Delta=[-2(m-1)]^2-4.m.(m-3)`

`<=>4(m^2-2m+1)-4m^2+12m<0`

`<=>4m^2-8m+4-4m^2+12m<0`

`<=>4m+4<0`

`<=>4m<-4`

`<=>m<-1`

Vậy khi `m<-1` thì phương trình vô nghiệm.

`d)` Để phương trình có đúng `1` nghiệm thì: `Delta=0`

`Delta=[-2(m-1)]^2-4.m.(m-3)`

`<=>4(m^2-2m+1)-4m^2+12m=0`

`<=>4m^2-8m+4-4m^2+12m=0`

`<=>4m+4=0`

`<=>4m=-4`

`<=>m=-1`

Vậy khi `m=-1` thì phương trình có đúng `1` nghiệm.

Đáp án:

 Bạn xem có sai sót gì không nhá

Giải thích các bước giải:

 Δ'=(m+1)^2-m(m-3) =m+1

a,  pt có 2 nghiệm phân biệt khi m≠0 Δ'>0=>m>-1

Kết hợp với đk ta có m≠0 và  m>-1

b,  pt có nghiệm kép khi Δ'=0=›m=-1

c Vô nghiệm khi Δ'‹0=›m<-1

d, Với m=0 thì phương trình có một nghiệm là x=3/2