Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABH` và `ΔADH` có:

`\hat{AHB}=\hat{AHD}=90^0 (AH⊥BC)`

`AH`: cạnh chung

`BH=DH` (gt)

`=> ΔABH=ΔADH` (c.g.c) `=> AB=AD`

`=> ΔABD` cân tại `A`

b)  `ΔABC` vuông tại `A => \hat{ACD}+\hat{ABH}=90^0`

`ΔCDE` vuông tại `E => \hat{DCE}+\hat{CDE}=90^0`

mà `\hat{CDE}=\hat{ADH}` (đối đỉnh)

      `\hat{ADH}=\hat{ABH} (ΔABH=ΔADH)`

`=> \hat{ACD}=\hat{DCE}`

`=> CD` là tia phân giác của `\hat{ACE}`

c) Xét `ΔKAC` có: 

`CH` là đường cao `(AH⊥BC)`

`AE` là đường cao `(CE⊥AD)`

`D` là giao điểm của `CH` và `AE`

`=> D` là trực tâm `ΔKAC => KD⊥AC`

mà `AB⊥AC (ΔABC` vuông tại `A)`

`=>` $KD//AB$

d) Xét `ΔACH` và `ΔKCH` có:

`\hat{AHC}=\hat{KHC}=90^0`

`HC`: cạnh chung

`\hat{ACH}=\hat{KCH} (CD` là tia phân giác của `\hat{ACE})`

`=> ΔACH=ΔKCH` (g.c.g) `=> AC=KC`

`=>ΔACK` cân tại `C`

Để `ΔACK` đều `=> \hat{KCA}=60^0`

`=> \hat{ACH}=1/2 \hat{KCA}=30^0 (CD` là tia phân giác của `\hat{ACE})`

`=> \hat{ACB}=30^0`

Vậy để `ΔAKC` đều thì `ΔABC` vuông tại `A` có `\hat{ACB}=30^0`

M gửi ạ